Nama: falensius mendrofa
Kelas: pagi
Jurusan: teknik industri s1
1.pengertian limit dalam matematika
Limit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Jika suatu fungsi tidak terdefinisi untuk titik tertentu, tetapi kita masih bisa mencari nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati yaitu dengan limit.Limit f(x) mendekati c sama dengan L, ditulis:
}=L "\lim_{x\rightarrow c}{f(x)}=L")
jika untuk setiap x yang cukup dekat dengan ctetapi x≠c, f(x) mendekati L.
2.pengertian limit sebuah fungsi
Limit fungsi.
Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.
Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada Lketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada pternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.
3.tiga contoh limit dan penyelesain.
Soal 1
lim ₓ→₂ ( x² + 2x - 3)
jawab = lim ₓ→₂ ( x² + 2x - 3)
= lim ₓ→₂ ( 2² + 2(2) - 3)
= lim ₓ→₂ (4+ 4-3)
= lim ₓ→₂ 5
soal 2
lim ₓ→₃ 3x - 2
jawab = lim ₓ→₂ ( 3(3) -2)
= lim ₓ→₂ ( 9 - 2)
= lim ₓ→₂ 7
soal 3
lim ₓ→₂ ( x -1) ( x + 4)
jawab = lim ₓ→₂ ( 2 - 1) ( 2+4)
= lim ₓ→₂ 1 (6)
= lim ₓ→₂ 6.
3.penerapan limit dalam kehidupan sehari hari.
PENERAPAN LIMIT DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
1. Bidang Fisika
Konsep limit digunakan dalam berbagai macam bidang dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, produksi maksimum dari mesin suatu pabrik, dapat dikatakan merupakan limit untuk pencapain hasil. Pada prakteknya, pencapaian tersebut tidak tepat, tapi mendekati sedekat dekatnya. Dalam kehidupan sehari-hari, manusia tidak pernah sadar bahwa semua yang kita lakukan itu berkaitan dengan matematika. Misalnya seperti proses jual-beli dan lain sebagainya yang erat hubungannya dengan perhitungan. Demikian dengan limit fungsi, secara tidak sadar digunakan dalam bidang kedokteran. Seseorang yang menderita rabun jauh akan memakai kacamata lensa cekung agar dapat melihat dengan normal. Oleh karena itu, ia meminta bantuan seorang dokter. Mula-mula dokter tersebut memeriksa dan menguji jarak pandang pasien untuk mengetahui seberapa parah penyakitnya. Setelah itu, dokter tersebut harus menentukan jarak fokus lensa cekung kacamata dari pasien tersebut. Ternyata, jarak fokus lensa cekung tersebut dapat diperoleh dengan rumus dengan
f = jarak fokus lesa,
s =jarak mata ke benda dan
s’=titik jauh mata penderita.
Jadi, dengan menggunakan limit fungsi, penderita rabun jauh dapat tertolong sehingga penderita tersebut dapat melihat dengan normal kembali. Selain itu, limit fungsi berguna untuk menghitung rotasi bumi dan benda lain yang seperti elips.
. Bidang kedokteran
Limit juga berguna untuk menghitung kerusakan jantung yang biasa ditampilkan dalam bentuk USG pada kasus cardiac carest. Pada kasus ini sang dokter hanya bisa melihat data-data dari USG tapi tidak bisa menentukan dengan cepat bagian sel mana yang rusak di jantung sementara sel jantung itu sangat banyak. Maka pada kasus ini dibutuhkan penghitungan limit untuk menebak luas area sel jantung yang rusak.Contoh lain adalah populasi bakteri atau virus dan kemungkinan berapa persen virus itu menular dengan melalui udara, area kontribusi dan kecepatan angin dihitung grafiknya melalui limit
3. Bidang Kimia
Dalam bidang ini, limit fungsi berguna untuk menghitung kekuatan besi yang bergesekan dengan air asin dan menghitung ketahanannya dalam menghadapi pengkaratan. Pembuatan tanggal kedaluarsa makanan.
4. Bidang Ekonomi
Limit fungsi sering digunakan oleh pemerintah dalam menentukkan pajak yang harus dibayar oleh masyarakat. Dalam bidang ekonomi, limit fungsi juga sering digunakan dalam menghitung biaya rata-rata dan bunga.
🙏Terimaksih🙏
Komentar
Posting Komentar